Dieser Artikel stellt die Erwartete Graph-Hilbert-Transformation (EGHT) vor, eine robuste Erweiterung der Hilbert-Transformation für Graphsignale unter Unsicherheit der Graph-Topologie. Durch die Modellierung des Graphverschiebungsoperators als Zufallsvariable und die Verwendung seines mathematischen Erwartungswerts als stabile Spektralbasis, wendet EGHT eine Phasenverschiebung von π/2 auf die nicht-DC-Komponenten des Fourierspektrums an und konstruiert so ein analytisches Signal auf unsicherer Graphstruktur. Es werden EGHT-Definitionen für ungerichtete und gerichtete Graphen gegeben, zentrale Eigenschaften wie Linearität, Antiselbstadjungiertheit und Orthogonalität hergeleitet sowie ein erwartetes graph-analytisches Signal für die Knotenmodulationsanalyse konstruiert. Die Experimentalergebnisse zeigen, dass EGHT in verrauschten Umgebungen der traditionellen graphbasierten Hilbert-Transformation überlegen ist, kohärente Oszillationen rekonstruiert, ein glattes Phasenfeld erzeugt und topologische Störungen widersteht. Daher kann diese Methode eine zuverlässige Zeit-Frequenz-Analyse in zufälligen Netzwerkkontexten unterstützen.

Graphsignalverarbeitung;Hilbert-Transformation;analytisches Signal;wahrscheinlichkeitsgraph;erwarteter Verschiebungsoperator;unsichere Topologie