Dans les circuits neuronaux, la tension de sortie des composants capacitifs peut être mappée en une variable sans dimension, dont le mode de décharge est similaire aux caractéristiques du potentiel de membrane détectées dans les neurones biologiques. Pour prendre en compte davantage l'effet de déformation de la membrane cellulaire, un mémristor a été introduit dans le circuit neuronal afin d'améliorer la capacité du modèle à simuler le comportement des neurones dans différentes conditions physiologiques et environnementales. Le condensateur et le mémristor sont reliés par une résistance linéaire et mis en parallèle avec une autre branche de circuit comprenant un inducteur et une résistance non linéaire. En transformant les équations physiques de ce circuit neuronal en un modèle théorique neuronal, les caractéristiques de l'activité électrique neuronale avec une structure de membrane à double couche et deux variables capacitives ont été systématiquement discutées. Un modèle neuronal sans dimension et sa fonction d'énergie correspondante ont été dérivés. La fonction d'énergie du champ du circuit neuronal a été convertie en une fonction d'énergie hamiltonienne équivalente et vérifiée davantage par le théorème d'Helmholtz. La valeur moyenne de la fonction d'énergie hamiltonienne peut servir d'indicateur pour prédire la survenue de la résonance stochastique, validée par l'analyse de la courbe de distribution du coefficient de variation. Les résultats montrent que le mode de décharge neuronal est étroitement lié au niveau d'énergie. Par conséquent, une stratégie de contrôle adaptative a été proposée pour réguler la transition modale de l'activité électrique neuronale. Un circuit de simulation équivalent a été construit pour vérifier les résultats numériques, démontrant ainsi la fiabilité de ce modèle neuronal.

circuits neuronaux; modèle neuronal; énergie hamiltonienne; mémristor; résonance cohérente