Cet article utilise le produit semi-tensoriel des matrices et des méthodes algébriques pour étudier la contrôlabilité, la reachabilité et la stabilité de l'automate fini étendu. Premièrement, nous avons établi un modèle de système dynamique bilinéaire pour l'automate fini étendu comme base pour des études ultérieures. Deuxièmement, en utilisant ce modèle de système dynamique bilinéaire, nous avons énoncé des théorèmes sur la contrôlabilité, la reachabilité et la stabilité du modèle de système dynamique bilinéaire pour l'automate fini étendu. Enfin, nous avons conçu un algorithme pour déterminer la contrôlabilité et la stabilité de l'automate fini étendu. La justesse des principaux résultats a été vérifiée par des exemples de calcul.

produit semi-tensoriel des matrices; méthode des matrices; méthode algébrique; système de valeurs finies