Le calcul fractionnaire est considéré comme un outil efficace pour comprendre en profondeur les systèmes présentant des effets de mémoire ou historiques. La modélisation fractionnaire des systèmes non linéaires peut augmenter la rigidité et la complexité du système, mais elle fournit également une meilleure compréhension. Cet article présente une estimation des paramètres du modèle fractionnaire Hammerstein autorégressif à bruit exogène (fractional-HARX) basée sur l'intelligence collective. La formule des différences finies de Grünwald–Letnikov est utilisée pour construire le modèle fractional HARX à partir du modèle HARX standard. Pour le problème d'estimation des paramètres des modèles non linéaires polynomiaux de second et troisième ordre dans des scénarios de bruit multiple, une conception basée sur l'algorithme d'optimisation de recherche d'anguille électrique (EEFOA) basée sur l'intelligence collective est proposée. Le modèle système intègre le principe de séparation des termes clés afin de réduire les paramètres redondants causés par les termes croisés dans le vecteur d'information. L'efficacité de la méthode conçue est vérifiée par comparaison avec les algorithmes d'optimisation de la baleine, de l'autour africain chauve, de l'optimiseur faucon de Harris et de la recherche reptilienne, confirmant la supériorité d'EEFOA en termes de convergence, robustesse, estimation des paramètres rigides, et biais moyen. Grâce aux indicateurs statistiques dans des scénarios de bruit multiples tels que les meilleures, moyennes et pires valeurs d'aptitude, ainsi que l'écart type, la signification statistique d'EEFOA dans l'estimation du modèle fractional HARX est en outre établie.

calcul fractionnaire; systèmes non linéaires; recherche d'anguille électrique; calcul intelligent