Les jeux multi-objectifs (MOG), qui ont suscité un vif intérêt ces dernières années, sont une classe de jeux avec des gains vectoriels. Cet article discute de l'existence de l'équilibre de Pareto, de l'atteignabilité finie et de la contrôlabilité finie du modèle MOG en se basant sur le produit semi-tenseur (STP) à la fois du point de vue statique et dynamique. Tout d'abord, en utilisant des graphes à plusieurs niveaux, le concept MOG est présenté, puis les fonctions de gains sont transformées en forme algébrique à l'aide de STP. Ensuite, du point de vue statique, des conditions suffisantes et nécessaires sont proposées pour vérifier si tous les joueurs peuvent satisfaire leurs attentes et pour vérifier si la situation est en fait un équilibre de Pareto. De plus, du point de vue dynamique, des règles de mise à jour de la stratégie sont conçues pour étudier l'atteignabilité finie de l'évolution des MOG. Enfin, en ajoutant des joueurs fictifs, la contrôlabilité finie de l'évolution des MOG est analysée et un algorithme de recherche inversée est proposé pour rechercher le processus évolutif le plus court et les séquences de contrôle.

Jeux multi-objectifs; Équilibre de Pareto; Produit semi-tenseur; Atteignabilité finie; Contrôlabilité finie