分数階微積分は、記憶効果や履歴効果を持つシステムを深く理解するための効果的なツールと見なされています。非線形システムの分数階モデリングは、システムの剛性や複雑性を増加させる可能性がありますが、より良い洞察を提供します。本稿では、群知能に基づく分数階Hammerstein自己回帰外部ノイズモデル（fractional-HARX）のパラメータ推定手法を紹介します。Grünwald–Letnikov有限差分式を採用し、標準的なHARXモデルに基づいて分数階HARXモデルを構築します。多重ノイズシナリオにおける2次および3次多項式型非線形モデルのパラメータ推定問題に対して、群知能に基づく電気ウナギ探索最適化アルゴリズム（EEFOA）設計手法を提案します。システムモデルには重要項分離の原理を取り入れ、情報ベクトル中の交差項による冗長パラメータの発生を減少させます。クジラ最適化アルゴリズム、アフリカハゲワシ最適化アルゴリズム、ハリスホーク最適化器および爬虫類探索アルゴリズムなどの先端的な最適化ヒューリスティック手法との比較により、設計した方法の有効性を検証し、収束性、ロバスト性、剛性パラメータ推定、平均偏差などの面でEEFOAの優越性を実証しました。最良値、平均値、最悪値の適合度および標準偏差など多重ノイズシナリオにおける統計指標により、分数階HARXモデル推定におけるEEFOAの統計的重要性をさらに確立しました。

分数階微積分;非線形システム;電気ウナギ探索;知能計算