空間カーブと鏡面上のカーブを基準とし、鏡から反射された光の方向を変えることにより、収束散乱面と発散散乱面が得られました。双曲線はこれらの曲面の腰の曲線（境界線）を表していることが証明されました。鏡面上の曲線から得られた散乱面について、曲線が測地線であるなら、収束散乱面は発散散乱面と同等であることが観察されました。また、任意の曲面から基準曲線を取ると、光源の方向によって、散乱面を平坦な面または正規近似面として表すことができることが分かります。

双曲線; 散乱面; 共通面; 発散散乱面; 収束散乱面; 正規方向に収束する散乱面