본 논문에서는 기대 그래프 힐버트 변환(EGHT)을 제안한다. 이 방법은 그래프 토폴로지 불확실성 조건에서 그래프 신호에 대한 힐버트 변환의 강건한 확장이다. 그래프 이동 연산자를 확률 변수로 모델링하고 그 수학적 기대값을 안정적인 스펙트럼 기저로 사용하는 EGHT는 비직류 성분의 푸리에 스펙트럼에 π/2 위상 변이를 부과하여 불확실한 그래프 구조 위에 해석 신호를 구축한다. 본문에서는 무향 그래프와 방향 그래프에 대한 EGHT 정의를 제시하고, 이 변환의 선형성, 반자기수반성 및 직교성과 같은 핵심 특성을 유도하며, 그래프 노드 변조 분석에 적합한 기대 그래프 해석 신호를 구성하였다. 실험 결과 EGHT는 잡음 환경에서 전통적인 그래프 힐버트 변환보다 우수하며, 일관된 진동을 복원하고 부드러운 위상장을 생성하며 토폴로지 교란에 강인함을 입증하였다. 따라서 본 방법은 확률 네트워크 환경에서 신뢰할 수 있는 시간-주파수 분석을 지원할 수 있다.

그래프 신호 처리;힐버트 변환;해석 신호;확률 그래프;기대 이동 연산자;불확실성 토폴로지