Este artigo propõe a Transformada de Hilbert Esperada de Grafos (EGHT), um método que é uma extensão robusta da Transformada de Hilbert para sinais em grafos sob condições de incerteza topológica. Ao modelar o operador de deslocamento do grafo como uma variável aleatória e usar seu valor esperado matemático como base espectral estável, a EGHT impõe um deslocamento de fase π/2 no espectro de Fourier dos componentes não DC, construindo assim um sinal analítico sobre uma estrutura de grafo incerta. O artigo apresenta definições de EGHT para grafos não direcionados e direcionados, deriva propriedades centrais como linearidade, anti-auto-adjuação e ortogonalidade, e constrói um sinal analítico esperado adequado para análise de modulação dos nós do grafo. Os resultados experimentais mostram que a EGHT supera a Transformada de Hilbert tradicional para grafos em ambientes ruidosos, sendo capaz de restaurar oscilações coerentes, gerar campo de fase suave e resistir a perturbações topológicas. Portanto, esse método pode apoiar análises confiáveis tempo-frequência em ambientes de redes estocásticas.

processamento de sinais em grafos;transformada de Hilbert;sinal analítico;grafo probabilístico;operador de deslocamento esperado;topologia incerta