В нейронных цепях выходное напряжение емкостных элементов может быть отображено как безразмерная величина, а их режим разрядки схож с характеристиками мембранного потенциала, обнаруженными в биологических нейронах. Чтобы учитывать эффект деформации клеточной мембраны, в нейронной цепи был введен мемристор, что повышает способность модели имитировать поведение нейронов при различных физиологических и экологических условиях. Конденсатор и мемристор связаны через линейное сопротивление и параллельно с другой ветвью цепи, содержащей индуктор и нелинейное сопротивление. Путем эквивалентного преобразования физических уравнений этой нейронной цепи в теоретическую модель нейрона систематически рассмотрены характеристики электрической активности нейрона с двухслойной мембранной структурой и двумя емкостными переменными. Выведена безразмерная модель нейрона и соответствующая ей функция энергии. Функция энергии поля нейронной цепи преобразована в эквивалентную гамильтонова функцию энергии и дополнительно проверена через теорему Гельмгольца. Среднее значение гамильтоновой функции энергии может служить индикатором предсказания возникновения стохастического резонанса, что подтверждается анализом кривой распределения коэффициента вариации. Результаты показывают, что режим разрядки нейрона тесно связан с уровнем энергии. Поэтому предложена адаптивная стратегия управления для регулирования перехода режима электрической активности нейрона. Построена эквивалентная имитационная схема для проверки численных результатов, что подтверждает надежность данной модели нейрона.

нейронные цепи; модель нейрона; гамильтонова энергия; мемристор; когерентный резонанс