В статье предложено ожидаемое графовое преобразование Гильберта (EGHT) — устойчивое расширение преобразования Гильберта для графовых сигналов при неопределенности топологии графа. Моделируя оператор сдвига графа как случайную величину и используя его математическое ожидание в качестве устойчивого спектрального базиса, EGHT вводит сдвиг фазы π/2 для несильной компоненты спектра Фурье, строя аналитический сигнал на неопределенной структуре графа. В работе приведены определения EGHT для неориентированных и ориентированных графов, выведены ключевые свойства преобразования, такие как линейность, антисамосопряженность и ортогональность, а также создан ожидаемый аналитический графовый сигнал для анализа модуляции графовых узлов. Экспериментальные результаты показывают, что EGHT превосходит традиционное графовое преобразование Гильберта в шумных средах, восстанавливает когерентные колебания, генерирует гладкое фазовое поле и устойчив к топологическим возмущениям. Таким образом, метод может обеспечить надежный временно-частотный анализ в условиях случайной сети.

обработка графовых сигналов;преобразование Гильберта;аналитический сигнал;вероятностный граф;оператор ожидаемого сдвига;неопределенная топология