Путем рассмотрения пространственных кривых и кривых на зеркальных поверхностях как основы и изменения направления отраженного света от зеркал получены поверхности с рассеянием скатыванием и разобщением. Было доказано, что гиперболические кривые представляют собой поясную кривую (граничную линию) этих поверхностей. Для распространенных поверхностей, взятых из кривых на зеркальных поверхностях, было замечено, что поверхность с рассеянием скатыванием эквивалентна разобщенной поверхности. Кроме того, при взятии основного кривого из любой поверхности, в зависимости от направления источника света, поверхность рассеяния может быть представлена в виде плоской или нормально приближенной поверхности.

гиперболическая кривая; поверхность рассеяния; распространенная поверхность; разобщенная поверхность; поверхность разобщенная вдоль касательных; поверхность разобщенная вдоль нормальных