En circuitos neuronales, el voltaje de salida de componentes capacitivos puede mapearse como una variable adimensional, cuyo modo de descarga es similar a las características del potencial de membrana detectadas en neuronas biológicas. Para considerar aún más el efecto de la deformación de la membrana celular, se introdujo un memristor en el circuito neuronal para mejorar la capacidad del modelo de simular el comportamiento neuronal bajo diferentes condiciones fisiológicas y ambientales. El condensador y el memristor están conectados a través de una resistencia lineal y en paralelo con otra rama del circuito que incluye un inductor y una resistencia no lineal. Mediante la transformación equivalente de las ecuaciones físicas de este circuito neuronal en un modelo teórico neuronal, se discutieron sistemáticamente las características de la actividad eléctrica neuronal con una estructura de membrana de doble capa y dos variables capacitivas. Se derivó un modelo neuronal adimensional y su función de energía correspondiente. La función de energía de campo del circuito neuronal se transformó en una función de energía hamiltoniana equivalente y se verificó adicionalmente mediante el teorema de Helmholtz. El valor promedio de la función de energía hamiltoniana puede servir como indicador para predecir la ocurrencia de resonancia estocástica, verificado mediante el análisis de la curva de distribución del coeficiente de variación. Los resultados muestran que el modo de descarga neuronal está estrechamente relacionado con el nivel de energía. Por lo tanto, se propuso una estrategia de control adaptativa para regular la transición modal de la actividad eléctrica neuronal. Se construyó un circuito de simulación equivalente para verificar los resultados numéricos, demostrando así la fiabilidad de este modelo neuronal.

circuitos neuronales; modelo neuronal; energía hamiltoniana; memristor; resonancia coherente