El cálculo fraccional se considera una herramienta efectiva para comprender en profundidad sistemas con efectos de memoria o históricos. La modelización fraccional de sistemas no lineales puede aumentar la rigidez y la complejidad del sistema, pero también proporciona mejores perspectivas. Este artículo presenta una estimación de parámetros para el modelo fractional-HARX basado en inteligencia colectiva para el modelo autorregresivo exógeno Hammerstein de orden fraccional. Se utiliza la fórmula de diferencias finitas de Grünwald–Letnikov para construir el modelo HARX fraccional basado en el modelo HARX estándar. Para la estimación de parámetros en modelos no lineales polinomiales de segundo y tercer orden en escenarios de ruido múltiple, se propone un esquema de diseño basado en el algoritmo de optimización de búsqueda de anguila eléctrica (EEFOA) basado en inteligencia colectiva. El modelo del sistema incorpora el principio de separación de términos clave para reducir los parámetros redundantes causados por los términos cruzados en el vector de información. La efectividad del método diseñado se valida mediante la comparación con algoritmos de optimización como la optimización de ballenas, la optimización de buitres calvos africanos, el optimizador Harris hawks y el algoritmo de búsqueda de reptiles, demostrando la superioridad de EEFOA en términos de convergencia, robustez, estimación de parámetros rígidos y sesgo medio. A través de indicadores estadísticos en escenarios de ruido múltiple, tales como los mejores, promedio, peores valores de aptitud y la desviación estándar, se establece aún más la significancia estadística de EEFOA en la estimación del modelo fractional HARX.

cálculo fraccional; sistemas no lineales; búsqueda de anguila eléctrica; computación inteligente