Los juegos multiobjetivo (MOG), que han recibido una amplia atención en los últimos años, son una clase de juegos con ganancias vectoriales. Este artículo discute la existencia del equilibrio de Pareto, la alcanzabilidad finita y la controlabilidad finita del modelo MOG basado en el producto semitensor (STP) desde un punto de vista estático y dinámico. En primer lugar, utilizando gráficos multinivel, se presenta el concepto de MOG, y luego las funciones de ganancia se transforman a forma algebraica mediante STP. Luego, desde un punto de vista estático, se presentan condiciones suficientes y necesarias para verificar si todos los jugadores pueden satisfacer sus expectativas y verificar si la situación es de hecho un equilibrio de Pareto. Además, desde un punto de vista dinámico, se diseñan reglas de actualización de estrategia para estudiar la alcanzabilidad finita de la evolución de MOG. Finalmente, mediante la adición de jugadores ficticios, se analiza la controlabilidad finita de la evolución de MOG y se propone un algoritmo de búsqueda inversa para buscar el proceso evolutivo más corto y las secuencias de control.

Juegos multiobjetivo; Equilibrio de Pareto; Producto semitensor; Alcanzabilidad finita; Controlabilidad finita