In den letzten Jahren haben sich die Erforschung und der Anwendungsbereich von Widerstandsnetzwerken signifikant erweitert, und die Berechnung des äquivalenten Widerstands zwischen zwei Widerstandspunkten im Netzwerk war immer ein wichtiges Thema. Dieser Artikel konzentriert sich hauptsächlich auf die Optimierung der Formel zur Berechnung des Widerstands zwischen zwei Punkten in einem Widerstandsnetzwerk in der Form einer m*n-Netzweite mit Randbedingungen 2r. Zur Verbesserung der Effizienz der Berechnung des äquivalenten Widerstands zwischen zwei Punkten wurde die Formel mithilfe der optimalen Annäherungseigenschaften von Tschebyscheff-Polynomen und hyperbolischen Funktionen optimiert und der Ableitungsprozess vereinfacht. Es wurden spezielle Formeln für den äquivalenten Widerstand in verschiedenen speziellen Fällen diskutiert und die Effizienz der Widerstandsformeln vor und nach der Optimierung verglichen. Schließlich wurde durch einen innovativen Versuch der Routenplanung mithilfe des Potenzials ein heuristischer Algorithmus basierend auf der Potenzialfunktion des Spinnennetzwerks zur Routenplanung des Roboters in einer Spinnennetzumgebung mit Hindernissen vorgeschlagen.

Widerstandsnetzwerke; äquivalenter Widerstand; Potenzialfunktion; Tschebyscheff-Polynome; Routenplanung