En los últimos años, la exploración y el alcance de aplicación de las redes de resistencias se han ampliado significativamente, y el cálculo de la resistencia equivalente entre dos puntos de resistencia en la red siempre ha sido un tema importante. Este artículo se centra principalmente en la optimización de la fórmula de cálculo de la resistencia entre dos puntos en una red de resistencias en forma de red de tamaño m*n con condiciones de borde 2r. Para mejorar la eficiencia del cálculo de la resistencia equivalente entre dos puntos, se optimizó la fórmula utilizando las características de aproximación óptima de los polinomios de Chebyshev y las funciones hiperbólicas, y simplificando el proceso de derivación. Se discutieron fórmulas especiales de resistencia equivalente en varios casos especiales, y se comparó la eficiencia de las fórmulas de resistencia antes y después de la optimización. Finalmente, a través de un intento innovador de planificación de rutas utilizando el potencial, se propuso un algoritmo heurístico basado en la función de potencial de la red de la araña para la planificación de la ruta del robot en un entorno de red de araña con obstáculos.

redes de resistencias; resistencia equivalente; función de potencial; polinomios de Chebyshev; planificación de rutas